Tytuł
Multiplicity-weighted Euler's formula for symmetrically arranged space-filling polyhedra
Autorzy
[ 1 ] Instytut Chemii Bioorganicznej Polskiej Akademii Nauk, Polska Akademia Nauk | [ P ] pracownik
Dyscyplina naukowa (Ustawa 2.0)
Rok publikacji
2020
Opublikowano w
Typ artykułu
artykuł naukowy
Język publikacji
angielski
Słowa kluczowe
Streszczenie
EN The famous Euler's rule for three-dimensional polyhedra, F - E + V = 2 (F, E and V are the numbers of faces, edges and vertices, respectively), when extended to many tested cases of space-filling polyhedra such as the asymmetric unit (ASU), takes the form Fn - En + Vn = 1, where Fn, En and Vn enumerate the corresponding elements, normalized by their multiplicity, i.e. by the number of times they are repeated by the space-group symmetry. This modified formula holds for the ASUs of all 230 space groups and 17 two-dimensional planar groups as specified in the International Tables for Crystallography, and for a number of tested Dirichlet domains, suggesting that it may have a general character. The modification of the formula stems from the fact that in a symmetrical space-filling arrangement the polyhedra (such as the ASU) have incomplete bounding elements (faces, edges, vertices), since they are shared (in various degrees) with the space-filling neighbors.
Strony (od-do)
580 - 583
Typ licencji
CC BY (uznanie autorstwa)
Wersja tekstu w otwartym dostępie
ostateczna wersja opublikowana
Data udostępnienia
09.2020
Czas udostępnienia publikacji w sposób otwarty
w momencie opublikowania
Punktacja Ministerstwa / czasopismo
200
Punktacja Ministerstwa / czasopismo w ewaluacji 2017-2021
200
Ten serwis działa dzięki oprogramowaniu SINUS
opracowanemu przez Poznańskie Centrum Superkomputerowo-Sieciowe
Zaloguj się, aby dodać do SIN: